matlab拟合工具箱如何使用

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matlab拟合工具箱

Matlab有一个功能强大的曲线拟合工具箱 cftool ,使用方便,能实现多种类型的线性、非线性曲线拟合。下面结合我使用的 Matlab R2020a 来简单介绍如何使用这个工具箱。

matlab拟合工具箱的使用

打开MATLAB拟合工具箱

方法一:

matlab拟合工具箱如何使用
方法二:直接在命令行窗口输入命令cftool就可以打开MATLAB的拟合工具箱

基本介绍

matlab拟合工具箱如何使用

进行拟合

输入我们需要拟合的变量以及选择相应的拟合方法[aru_1]就可以了。

matlab拟合工具箱拟合方法

Custom Equationsmatlab拟合工具箱自定义函数
Exponential:指数逼近,有2种类型, a*exp(b*x) 、 a*exp(b*x) + c*exp(d*x)
Fourier:傅立叶逼近,有7种类型,基础型是 a0 + a1*cos(x*w) + b1*sin(x*w)
Gaussian:高斯逼近,有8种类型,基础型是 a1*exp(-((x-b1)/c1)^2)
Interpolant:插值逼近,有4种类型,linear、nearest neighbor、cubic spline、shape-preserving
Polynomial:多形式逼近,有9种类型,linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-9th degree ~
Power:幂逼近,有2种类型,a*x^b 、a*x^b + c
Rational:有理数逼近,分子、分母共有的类型是linear ~、quadratic ~、cubic ~、4-5th degree ~;此外,分子还包括constant型
Smoothing Spline:平滑逼近
Sum of Sin Functions:正弦曲线逼近,有8种类型,基础型是 a1*sin(b1*x + c1)
Weibull:只有一种,a*b*x^(b-1)*exp(-a*x^b)

Fit options功能

Fit options可以设置拟合算法、修改待估计参数的上下限等参数!

matlab拟合工具箱如何使用

matlab拟合工具箱结果导出

导出拟合出来的图片

matlab拟合工具箱如何使用

matlab拟合工具箱如何使用

matlab拟合工具箱如何使用

导出时记得选择文件格式[aru_7]

导出拟合出来的代码

matlab拟合工具箱如何使用

matlab拟合工具箱如何使用

拟合结果名词解释

SSE(和方差)

该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和
SSE越接近于0,说明模型选择和拟合更好,数据预测也越成功。接下来的MSE和RMSE因为和SSE是同出一宗,所以效果一样

MSE(均方差)

该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值,也就是SSE/n,和SSE没有太大的区别

RMSE(均方根)

该统计参数,也叫回归系统的拟合标准差,是MSE的平方根

R-square(确定系数)

在讲确定系数之前,我们需要介绍另外两个参数SSR和SST,因为确定系数就是由它们两个决定的
(1)SSR:Sum of squares of the regression,即预测数据与原始数据均值之差的平方和
(2)SST:Total sum of squares,即原始数据和均值之差的平方和[aru_14]
网友会发现,SST=SSE+SSR,呵呵只是一个有趣的问题。而我们的“确定系数”是定义为SSR和SST的比值

其实“确定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。由上面的表达式可以知道“确定系数”的正常取值范围为[0 1],越接近1,表明方程的变量对y的解释能力越强,这个模型对数据拟合的也较好

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